Geometrie-Problem

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Senior Twilight Stock Replacer	24.12.2008 - 15:30 Uhr Kann mir das mal bitte jemand erklären? Hab mir gerade sogar schon ein Modell gebaut: Klick Die Fläche des oberen Dreiecks ist ja 1/2 * g * h, also 1/2 * 6,5 * 2,5 = 8,125 und setzt sich aus den verschiedenen Teilen zusammen. Das untere Dreieck hat die Grundfläche 8,125 - 0,25 (0,5*0,5 = das kleine Ecke das fehlt) = 7,875, besteht aber aus den selben Zeichen?
Senior Twilight Stock Replacer	24.12.2008 - 15:34 Uhr ...besteht aber aus den selben Teilen, meine ich natürlich.
googler	24.12.2008 - 15:46 Uhr die hypothenuse der dreicke ist keine gerade linie...
Senior Twilight Stock Replacer	24.12.2008 - 15:49 Uhr Wie meinen?
googler	24.12.2008 - 15:52 Uhr die hypothenuse der dreiecke ist keine gerade linie. einmal hat sie einen leichten knick nach innen, beim 2. dreieck einen knick nach aussen. das fehlende stück ergibt sich dann daraus, oder so...
Senior Twilight Stock Replacer	24.12.2008 - 15:56 Uhr Doch, die Hypothenuse ist gerade, bau dir doch mal Modell.
pyrus	24.12.2008 - 16:20 Uhr das zusammengesetzte ist gar kein dreieck. das verhältnis der katheten beim kleinen dreieck ist 5:2. beim grossen 8:3.
freak	24.12.2008 - 16:25 Uhr stimmt.. aber der knick ist so minimal, dass man halt im ersten moment getäuscht wird
Senior Twilight Stock Replacer	24.12.2008 - 16:25 Uhr Das macht doch nichts, dass das zusammengesetzte kein Dreieck mehr ist (denke ich)? Dreieck 1 hat die Fläche 8,125; Dreieck 2 (bzw. Figur 2) hat die Fläche 7,825, besteht aber aus den gleichen Teilen wie Dreieck 1.
Senior Twilight Stock Replacer	24.12.2008 - 16:27 Uhr Achso, langsam dämmert es...
freak	24.12.2008 - 16:28 Uhr die fläche bleibt die gleiche. zeichne es nach und rechne es aus. die hypotenuse ist nicht gerade, dadurch ergibt sich eine anfangs nicht erkennbare fläche. das geht alles auf, ist halt nur ne optische täuschung.
simpel	24.12.2008 - 16:29 Uhr wie schon gesagt. da is nix dabei. es sieht unmöglich aus und ist es auch. das bild verarscht dich. du wirst betrogen. optische täuschung. die 2 dreiecke sind einfach nicht gleich. aber so dass es fürs auge nicht sichtbar ist. die formen und farben tun ihr übriges um den eindruck aufrechtzuhalten.
pyrus	24.12.2008 - 16:31 Uhr und natürlich macht das was, wenn das zusammengesetzte kein dreieck ist. jedenfalls wenn du darauf die formel zur flächenberechnung von dreiecken anwenden willst. ;)
das rote	24.12.2008 - 21:07 Uhr das rote dreieck ist beim ersten doch ein stück größer würde ich sagen rein vom augenmaß
nein	25.12.2008 - 04:41 Uhr nein.
???	25.12.2008 - 05:05 Uhr Könnte man es so zusammenfasen ? Bei der oberen Figur sind die Außenlinien dicker gemalt ?
dondante	25.12.2008 - 13:14 Uhr Klar. Liest sich wie ne Doktorarbeit.
Mendigo	25.12.2008 - 14:40 Uhr die aufgabe hat mir schon einmal einen ziemlich rauchenden kopf beschert :) das obere ist ein Viereck, sieht nur so aus wie ein Dreieck.
lüdgenbrecht	26.12.2008 - 02:04 Uhr Sorry, soll jetzt nicht überheblich klingen oder so, aber ich hab etwa eine Minute gebraucht, um das zu kapieren. :D
Raventhird	26.12.2008 - 02:19 Uhr Soll jetzt nicht dumm klingen (in Mathe war ich immer eine Niete), aber ich kapiere das nicht. Kann mal jemand die Auflösung zusammenfassen, ohne mathematische Begriffe zu verwenden?
Raventhird	26.12.2008 - 02:22 Uhr Habe die Hypotenuse bei Wikipedia nachgeschlagen (ein Begriff, den ich wohl weit in mein Unterbewusstsein verdrängt hatte) und kapiere es nun doch ;).
freak	26.12.2008 - 02:23 Uhr obwohl mir lüdge der nerd eh zuvorkommen wird, hier nochmal die lösung für kleine ravensörds: Die Zeichnung ist eine optische Täuschung. Guck bei dem oberen Dreieck genau hin, die Hypotenuse (die obere "gerade" Linie" gegenüber dem rechten WInkel) ist in Wirklichkeit gar nicht gerade. Der Rest ergibt sich von selbst.
christian	26.12.2008 - 02:40 Uhr klar! schau dir z.b. mal bei figur a (oben) das blaue dreieck an: es ist genau 5 kästchen breit, am linken unteren eck endet es perfekt mit dem kästchen (!!). merk dir diese stelle. jetzt schau dir die gleiche stelle bei figur b an (nicht falsch verstehen: schau genau die gleiche stelle an, die ist bei B irgendwo im roten, NICHT das untere blaue dreieck mit dem oberen vergleichen, damit tappst du in die falle): du siehst dass die linie nicht perfekt durchs kästchen geht, sondern ein bisschen drüber raus. das kann man noch öfter finden. der trick ist der, die puzzleteile sind an sich vielleicht gleich, aber nicht gleich angeordnet. wenn du gelb b mit gelb a vergleichst, hast du verloren. du musst gelb b vergleichen mit der gleichen stelle im dreieck a. und du siehst wieder: bei b endet gelb perfekt mit dem kästchen (am linken oberen eck), bei der gleichen stelle im dreieck a geht die linie aber NICHT perfekt durchs kästchen, da fehlt ein bisschen was an fläche. sprich: bei a fehlt was, bei b ist mehr dran. insgesamt macht das genau 1 kästchen aus. die farben und formen sind dazu da, um dich zu verarschen.
Raventhird	26.12.2008 - 02:46 Uhr christian (26.12.2008 - 02:40 Uhr): klar! War dieser politische Kommentar Absicht oder Zufall?
Vincent Raven	26.12.2008 - 02:58 Uhr @Raven3rd der war gut !! Man könnte die Lösung des Rätsel auch so zusammenfassen: Die Steigungen der Zeichnungen sind nicht gleich. Man kann es gut an den Linien/Kästchen auf dem Blatt erkennen, wenn man genau hinguckt. Der Winkel in der unteren Zeichnung ist im blau gezeichneten Abschnitt "steiler", während er im roten Bereich "flacher" ist. In der Summe macht das das fehlende Kästchen aus. Würde man beide Zeichnen übereinander legen, würde man bei genauen Hinsehen den Unterschied sehen !

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